Les automatismes
La série du jour est déjà composée : elle suit le plan de l'année. Chaque entraînement se projette aussi tout seul.
- Un entraînementune notion du programme, à savoir sans réfléchir : multiplier un décimal par 10, 100 ou 1 000. Il y en a 33.
- Une questionune façon de poser cette notion. Trois par entraînement, et les nombres sont retirés au hasard à chaque projection.
- Une sériele rituel d'une séance : trois entraînements, dix questions projetées à la suite.
Pour voir le rituel de chaque séance de l'année, en face de ce qu'on enseigne ce jour-là : le déroulé de l'année.
Comment la série du jour est composée
- L'automatisme prépare, il ne consolide pas. En 6e, il porte uniquement sur un acquis du cours moyen — jamais sur la leçon du matin même. C'est le programme qui le demande.
- Il passe avant le chapitre qui s'appuiera dessus — 10 séances plus tôt, pour que l'acquis soit frais quand le nouveau vient s'y poser.
- Il revient 9 à 11 fois dans l'année, à intervalles qui s'écartent : 2, 4, 8, 16, puis 32 séances.
- Trois entraînements en période 1, quatre ensuite — 8 à 10 minutes, correction et verbalisation comprises.
À télécharger
33 entraînements · 99 questions écrites · 17 séries
Les séries, séance par séance
17 séries sont écrites — celles des chapitres rédigés. L'année en comptera 85, une par séance qui porte un rituel.
1. Les nombres entiers en cours5 séries
3 mer. 09/09Les nombres entiers et décimaux
▶ Projeter la série4 jeu. 10/09Étude de configurations planes
▶ Projeter la série6 lun. 14/09sautée — lectureÉtude de configurations planes · Les fractions
▶ Projeter la série7 lun. 21/09Les fractions · Le repérage dans le temps et les durées
▶ Projeter la série2. Rappels de géométrie en cours2 séries
1 jeu. 17/09sautée — lectureLe repérage dans le temps et les durées
▶ Projeter la série4 lun. 28/09Le repérage dans le temps et les durées · La vision dans l’espace · Organisation et gestion de données
▶ Projeter la série3. Distances et médiatrice en cours5 séries
1 mer. 23/09La proportionnalité · Les nombres entiers et décimaux
▶ Projeter la série2 jeu. 24/09Le calcul mental · Les nombres entiers et décimaux
▶ Projeter la série3 mer. 30/09Les nombres entiers et décimaux · Étude de configurations planes
▶ Projeter la série4 jeu. 01/10Étude de configurations planes · Les fractions
▶ Projeter la série6 lun. 05/10Les fractions · Étude de configurations planes
▶ Projeter la série4. Les nombres décimaux en cours5 séries
2 mer. 07/10Les fractions · Le repérage dans le temps et les durées
▶ Projeter la série3 jeu. 08/10Le repérage dans le temps et les durées
▶ Projeter la série5 lun. 12/10La vision dans l’espace · Organisation et gestion de données · La proportionnalité
▶ Projeter la série6 jeu. 15/10La proportionnalité · Les nombres entiers et décimaux · Le calcul mental
▶ Projeter la série8 lun. 02/11Les nombres entiers et décimaux
▶ Projeter la sérieLes 33 entraînements, rangés comme le programme
Les nombres entiers et décimauxNombres, calcul et résolution de problèmes · 5 entraînements
Relations entre 11000, 1100, 110 et 1
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Compléter : 1 = …1010
- Combien de centièmes faut-il pour faire un dixième ?10
- Compléter : 1100 = …100010
L'erreur visée : Croire qu'un numérateur plus grand donne un nombre plus grand. Ici le numérateur augmente et le nombre reste égal à 1, parce que les parts sont plus petites.
À faire dire : « Plus les parts sont petites, plus il en faut pour faire un entier : 10 dixièmes ou 100 centièmes, c'est le même 1. »
Les nombres entiers (séance 1) · Étude de configurations planes (séance 1) · Les nombres décimaux (séance 6) · Multiplication de décimaux (séance 4) · Longueurs, aires et durées (séance 8) · Résolution de problèmes (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 1) · La symétrie axiale (séance 1) · Algèbre (séance 1) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 4)
Équivalences 110 = 0,1 ; 1100 = 0,01 ; 11000 = 0,001
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Écrire 1100 avec une virgule.0,01
- Écrire 11000 avec une virgule.0,001
- Écrire 0,1 sous forme d'une fraction de dénominateur 10.110
L'erreur visée : Compter les zéros du dénominateur au lieu de placer le chiffre au bon rang : écrire 0,1 pour un centième.
À faire dire : « Un centième se place au deuxième rang après la virgule : le rang des dixièmes reste vide. »
Les nombres entiers (séance 1) · Étude de configurations planes (séance 2) · Les nombres décimaux (séance 8) · Multiplication de décimaux (séance 4) · Cercles, disques et triangles (séance 2) · Organisation et gestion de données (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 2) · La symétrie axiale (séance 2) · Algèbre (séance 2) · Les probabilités (séance 1)
Passer d'une fraction décimale à une écriture à virgule, et l'inverse
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Écrire 4 + 7100 avec une virgule.4,07
- Écrire 3,25 sous forme d'une fraction de dénominateur 100.325100
- Écrire 407100 avec une virgule.4,07
L'erreur visée : Placer le chiffre au rang des dixièmes quel que soit le dénominateur : écrire 4,7 pour 4 + 7100.
À faire dire : « Le dénominateur dit à quel rang se place le chiffre : sur 100, c'est le rang des centièmes. »
Les nombres entiers (séance 3) · Étude de configurations planes (séance 2) · Les nombres décimaux (séance 8) · Multiplication de décimaux (séance 4) · Cercles, disques et triangles (séance 2) · Organisation et gestion de données (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 2) · La symétrie axiale (séance 2) · Algèbre (séance 2) · Les probabilités (séance 1)
Multiplier un nombre décimal par 1, 10, 100 ou 1 000
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Calculer 3,6 × 100360
- Calculer 0,45 × 1 000450
- Calculer 12,7 × 10127
L'erreur visée : Ajouter des zéros à droite sans faire changer les chiffres de rang : répondre 3,600, qui vaut encore 3,6.
À faire dire : « Multiplier par 100 fait changer chaque chiffre de deux rangs vers la gauche : les unités deviennent des centaines. »
Les nombres entiers (séance 3) · Étude de configurations planes (séance 3) · Les nombres décimaux (séance 8) · Évaluation 2 et remédiation (séance 2) · Cercles, disques et triangles (séance 3) · Organisation et gestion de données (séance 2) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 4) · La symétrie axiale (séance 3) · Initiation à la pensée informatique (séance 1) · Les probabilités (séance 3)
Diviser un nombre décimal par 1, 10, 100 ou 1 000
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Calculer 45 ÷ 1000,45
- Calculer 8,2 ÷ 100,82
- Calculer 6 ÷ 1 0000,006
L'erreur visée : Déplacer la virgule du mauvais côté, ou d'un seul rang : répondre 4,5 ou 4 500 pour 45 ÷ 100.
À faire dire : « Diviser par 100 fait changer chaque chiffre de deux rangs vers la droite : les unités deviennent des centièmes. »
Les nombres entiers (séance 3) · Étude de configurations planes (séance 3) · Résolution de problèmes (séance 1) · Évaluation 2 et remédiation (séance 3) · Cercles, disques et triangles (séance 4) · Organisation et gestion de données (séance 3) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 6) · La proportionnalité (séance 1) · Initiation à la pensée informatique (séance 2) · Résolution de problèmes (séance 1)
Les fractionsNombres, calcul et résolution de problèmes · 4 entraînements
Reconnaître une fraction sur des représentations variées
▶ ProjeterRevient 11 fois dans l'année, dans 11 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Un rectangle est partagé en 8 parts égales, 3 sont coloriées. Quelle fraction est coloriée ?38
- Une bande est partagée en 5 parts égales, 2 sont coloriées. Quelle fraction n'est PAS coloriée ?35
- Un disque est partagé en 4 parts égales, 3 sont coloriées. Écrire la fraction coloriée.34
L'erreur visée : Mettre au dénominateur le nombre de parts non coloriées au lieu du nombre total de parts.
À faire dire : « Le dénominateur dit en combien de parts égales le tout est partagé ; le numérateur dit combien on en prend. »
Les nombres entiers (séance 6) · Étude de configurations planes (séance 4) · Résolution de problèmes (séance 1) · Évaluation 2 et remédiation (séance 3) · Cercles, disques et triangles (séance 4) · Division par un nombre entier (séance 2) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 3) · Résolution de problèmes (séance 1) · La proportionnalité (séance 4) · Résolution de problèmes (séance 1) · Réactivation longue de fin d'année (séance 1)
Relations entre 14, 12, 34 et 1
▶ ProjeterRevient 11 fois dans l'année, dans 11 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Calculer 1 − 1434
- Calculer 12 + 1434
- Calculer 12 + 121
L'erreur visée : Soustraire ou additionner les numérateurs sans se représenter le tout : répondre 14 pour 1 − 14.
À faire dire : « Un entier, c'est quatre quarts : on en enlève un, il en reste trois. »
Les nombres entiers (séance 6) · Étude de configurations planes (séance 6) · Les angles (séance 2) · Longueurs, aires et durées (séance 1) · Cercles, disques et triangles (séance 6) · Division par un nombre entier (séance 2) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 3) · Évaluation 4 et remédiation (séance 2) · La proportionnalité (séance 5) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 1) · Réactivation longue de fin d'année (séance 2)
Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale
▶ ProjeterRevient 11 fois dans l'année, dans 11 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Écrire 34 avec une virgule.0,75
- Écrire 52 avec une virgule.2,5
- Écrire 0,5 sous forme d'une fraction de dénominateur 2.12
L'erreur visée : Recopier les chiffres de la fraction au lieu de calculer le quotient : répondre 0,34 pour 34.
À faire dire : « Un quart vaut 0,25 ; trois quarts, c'est trois fois 0,25. »
Les nombres entiers (séance 7) · Étude de configurations planes (séance 6) · Les angles (séance 2) · Longueurs, aires et durées (séance 1) · Cercles, disques et triangles (séance 6) · Division par un nombre entier (séance 2) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 3) · Évaluation 4 et remédiation (séance 2) · La proportionnalité (séance 5) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 1) · Réactivation longue de fin d'année (séance 2)
Calculer une fraction d'une quantité
▶ ProjeterRevient 11 fois dans l'année, dans 11 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Combien font les 34 de 20 € ?15 €
- Combien font les 23 de 12 œufs ?8 œufs
- Combien font les 35 de 40 m ?24 m
L'erreur visée : Inverser les deux étapes : diviser par le numérateur et multiplier par le dénominateur.
À faire dire : « On divise par le dénominateur pour obtenir une part, puis on multiplie par le numérateur. »
Les nombres entiers (séance 7) · Les nombres décimaux (séance 2) · Les angles (séance 2) · Longueurs, aires et durées (séance 1) · Cercles, disques et triangles (séance 6) · Division par un nombre entier (séance 2) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 4) · Évaluation 4 et remédiation (séance 2) · La proportionnalité (séance 5) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 1) · Réactivation longue de fin d'année (séance 2)
Le calcul mentalNombres, calcul et résolution de problèmes · 1 entraînement
Les tables de multiplication
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Calculer 7 × 856
- Compléter : 6 × … = 427
- Combien de fois 9 dans 63 ?7
L'erreur visée : Reconstruire le produit par additions successives — 7, 14, 21… — au lieu de le restituer. La réponse finit par tomber, mais elle a consommé la mémoire de travail dont le problème avait besoin.
À faire dire : « Un produit se dit, il ne se calcule pas : 7 × 8, c'est 56, tout de suite. »
Les nombres entiers (séance 1) · Étude de configurations planes (séance 2) · Les nombres décimaux (séance 6) · Multiplication de décimaux (séance 4) · Longueurs, aires et durées (séance 8) · Résolution de problèmes (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 1) · La symétrie axiale (séance 1) · Algèbre (séance 1) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 4)
Les longueursGrandeurs et mesures · 5 entraînements
Préfixes du kilo- au milli-, et leur lien avec la numération
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- 1 km = … m1 000
- 1 m = … mm1 000
- 1 m = … cm100
L'erreur visée : Confondre milli- (millième) avec centi- (centième), et répondre 100 millimètres dans un mètre.
À faire dire : « Les préfixes reprennent les unités de numération : milli- va avec millième, comme kilo- va avec millier. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 1) · Multiplication de décimaux (séances 1, 5) · Longueurs, aires et durées (séance 5) · Division par un nombre entier (séance 3) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 4) · Évaluation 4 et remédiation (séance 2) · Résolution de problèmes (séance 1) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 2)
Relations entre deux unités successives
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Compléter : 1 cm = … dm0,1
- Compléter : 1 cm = … mm10
- Compléter : 1 km = … hm10
L'erreur visée : Appliquer un facteur 100 entre deux unités qui se suivent, par confusion avec le passage direct du mètre au centimètre.
À faire dire : « Entre deux unités qui se suivent, le facteur est 10 — comme entre deux rangs voisins du tableau de numération. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 1) · Multiplication de décimaux (séances 1, 7) · Longueurs, aires et durées (séance 5) · Division par un nombre entier (séance 3) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 4) · Évaluation 4 et remédiation (séance 3) · Résolution de problèmes (séance 1) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 2)
Convertir une longueur vers le mètre et inversement
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Convertir 250 cm en mètres.2,5 m
- Convertir 3,4 m en centimètres.340 cm
- Convertir 1 500 m en kilomètres.1,5 km
L'erreur visée : Se tromper de sens : multiplier quand il faut diviser, et donner 25 000 cm pour 250 cm en mètres.
À faire dire : « Vers une unité plus petite, le nombre grandit ; vers une unité plus grande, il diminue. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 1) · Multiplication de décimaux (séances 1, 7) · Longueurs, aires et durées (séance 5) · Division par un nombre entier (séance 3) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 4) · Évaluation 4 et remédiation (séance 3) · Résolution de problèmes (séance 1) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 2)
Utiliser le compas comme outil de report de longueurs
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Quel instrument reporte une longueur sans la mesurer ?Le compas
- Pour reporter une longueur, quelle méthode est la plus précise : au compas ou à la règle ?Au compas
- Un segment mesure 5 cm. On le reporte au compas. Combien mesure le nouveau segment ?5 cm
L'erreur visée : Mesurer à la règle puis reporter le nombre lu, ce qui introduit l'erreur de l'arrondi au lieu de transporter la longueur elle-même.
À faire dire : « Le compas transporte une longueur sans la mesurer : rien ne se perd en route. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 1) · Multiplication de décimaux (séances 3, 7) · Longueurs, aires et durées (séance 5) · Division par un nombre entier (séance 4) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 6) · Évaluation 4 et remédiation (séance 3) · Résolution de problèmes (séance 1) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 4)
Périmètre d'une figure, d'un carré, d'un rectangle
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Périmètre d'un carré de 7 cm de côté ?28 cm
- Périmètre d'un rectangle de 8 cm sur 3 cm ?22 cm
- Un carré a 20 cm de périmètre. Combien mesure son côté ?5 cm
L'erreur visée : N'additionner que deux côtés du rectangle, en oubliant que le contour en compte quatre.
À faire dire : « Le périmètre est la longueur du contour : on fait le tour complet. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 2) · Multiplication de décimaux (séances 3, 7) · Longueurs, aires et durées (séance 7) · Division par un nombre entier (séance 4) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 6) · Évaluation 4 et remédiation (séance 3) · Algèbre (séance 1) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 4)
Les airesGrandeurs et mesures · 5 entraînements
Comparer des aires sans mesurer, et connaître le centimètre carré
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 9 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Quel est le côté d'un carré d'aire 1 cm² ?1 cm
- Pour comparer deux surfaces sans les mesurer, on les …superpose
- Deux rectangles de même périmètre ont-ils toujours la même aire ?Non
L'erreur visée : Comparer les périmètres au lieu des aires, et conclure que deux figures de même contour ont la même surface.
À faire dire : « Deux figures de même périmètre n'ont pas forcément la même aire : le contour ne dit rien de la surface. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 2) · Multiplication de décimaux (séance 3) · Résolution de problèmes (séance 1) · Longueurs, aires et durées (séance 7) · Division par un nombre entier (séance 4) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 6) · La symétrie axiale (séance 1) · Algèbre (séance 1) · Les probabilités (séance 1)
Déterminer une aire en s'appuyant sur un quadrillage
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 9 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Une figure couvre 12 carreaux de 1 cm de côté. Quelle est son aire ?12 cm²
- Une figure couvre 9 carreaux entiers et 4 demi-carreaux de 1 cm². Quelle est son aire ?11 cm²
- Un rectangle couvre 5 carreaux sur 3. Un carreau mesure 1 cm de côté. Quelle est son aire ?15 cm²
L'erreur visée : Compter les traits du quadrillage au lieu des carreaux, ou oublier d'assembler les demi-carreaux.
À faire dire : « On compte les carreaux entiers, puis on assemble les moitiés deux par deux. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 2) · Multiplication de décimaux (séance 3) · Résolution de problèmes (séance 1) · Longueurs, aires et durées (séance 7) · Division par un nombre entier (séance 4) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 1) · La symétrie axiale (séance 1) · Algèbre (séance 2) · Les probabilités (séance 1)
Relations entre m², dm² et cm²
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- 1 m² = … dm²100
- 1 dm² = … cm²100
- 1 m² = … cm²10 000
L'erreur visée : Appliquer aux aires le facteur 10 des longueurs, et écrire 1 m² = 10 dm².
À faire dire : « Un mètre carré, c'est 10 dm sur 10 dm : le facteur joue sur les deux dimensions, donc 10 × 10 = 100. »
Addition et soustraction de décimaux (séance 2) · Multiplication de décimaux (séance 5) · Longueurs, aires et durées (séances 2, 7) · Résolution de problèmes (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 1) · La symétrie axiale (séance 2) · Algèbre (séance 2) · Les probabilités (séance 3)
1 cm² est le centième de 1 dm²
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Compléter en fraction : 1 cm² = … dm²1100
- Compléter avec une virgule : 1 cm² = … dm²0,01
- Combien de cm² faut-il pour couvrir 1 dm² ?100
L'erreur visée : Écrire 0,1 dm² par analogie avec les longueurs, où 1 cm vaut bien un dixième de dm.
À faire dire : « Il faut 100 cm² pour couvrir 1 dm² : chacun en est donc le centième. »
Les angles (séance 1) · Multiplication de décimaux (séance 5) · Longueurs, aires et durées (séances 2, 8) · Résolution de problèmes (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 2) · La symétrie axiale (séance 2) · Initiation à la pensée informatique (séance 1) · Les probabilités (séance 3)
1 dm² est le centième de 1 m²
▶ ProjeterRevient 9 fois dans l'année, dans 8 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Compléter en fraction : 1 dm² = … m²1100
- Compléter avec une virgule : 1 dm² = … m²0,01
- Combien de dm² faut-il pour couvrir 1 m² ?100
L'erreur visée : Écrire 0,1 m², par le même glissement que pour les longueurs.
À faire dire : « Il faut 100 dm² pour couvrir 1 m² : chacun en est le centième. »
Les angles (séance 1) · Multiplication de décimaux (séance 5) · Longueurs, aires et durées (séances 2, 8) · Organisation et gestion de données (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 2) · La symétrie axiale (séance 3) · Initiation à la pensée informatique (séance 1) · Les probabilités (séance 3)
Le repérage dans le temps et les duréesGrandeurs et mesures · 5 entraînements
Lire l'heure sur un cadran à aiguilles ou un affichage digital
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- La grande aiguille est sur le 3, la petite entre le 4 et le 5. Quelle heure est-il ?4 h 15
- La grande aiguille est sur le 6, la petite entre le 9 et le 10. Quelle heure est-il ?9 h 30
- Un affichage digital indique 17:45. Combien de temps reste-t-il avant 18 h ?15 minutes
L'erreur visée : Lire la petite aiguille comme si elle pointait l'heure exacte, alors qu'elle a déjà avancé entre deux chiffres.
À faire dire : « La petite aiguille avance tout au long de l'heure : entre 4 et 5, il est 4 heures passées. »
Les nombres entiers (séance 7) · Les nombres décimaux (séance 2) · Les angles (séance 4) · Résolution de problèmes (séance 1) · Cercles, disques et triangles (séance 2) · Organisation et gestion de données (séance 1) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 4) · La symétrie axiale (séance 3) · Initiation à la pensée informatique (séance 1) · Résolution de problèmes (séance 1)
Placer les aiguilles pour une heure donnée
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- À 4 h 30, la petite aiguille est-elle exactement sur le 4 ?Non
- À 7 h 15, sur quel chiffre pointe la grande aiguille ?3
- À 11 h 45, sur quel chiffre pointe la grande aiguille ?9
L'erreur visée : Placer la petite aiguille exactement sur le chiffre de l'heure, alors qu'elle doit être décalée selon les minutes écoulées.
À faire dire : « À 4 h 30, la petite aiguille est à mi-chemin entre le 4 et le 5, pas sur le 4. »
Rappels de géométrie (séance 1) · Les nombres décimaux (séance 2) · Les angles (séance 4) · Résolution de problèmes (séance 1) · Cercles, disques et triangles (séance 2) · Organisation et gestion de données (séance 2) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 4) · La symétrie axiale (séance 3) · Initiation à la pensée informatique (séance 2) · Résolution de problèmes (séance 1)
Unités de durée et relations entre elles
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Compléter : 1 h = … min60
- Compléter : 1 jour = … h24
- Combien de secondes dans 2 minutes ?120
L'erreur visée : Convertir les durées en base dix, et croire qu'une heure vaut 100 minutes.
À faire dire : « Les durées ne se comptent pas par dix : 60 secondes font une minute, 60 minutes font une heure. »
Rappels de géométrie (séance 1) · Les nombres décimaux (séance 3) · Les angles (séance 4) · Évaluation 2 et remédiation (séance 2) · Cercles, disques et triangles (séance 3) · Organisation et gestion de données (séance 2) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 4) · La proportionnalité (séance 1) · Initiation à la pensée informatique (séance 2) · Résolution de problèmes (séance 1)
Jours dans une année, années dans un siècle et un millénaire
▶ ProjeterRevient 10 fois dans l'année, dans 10 chapitres.
Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Combien de jours dans une année bissextile ?366
- Combien d'années dans un siècle ?100
- Combien de siècles dans un millénaire ?10
L'erreur visée : Oublier l'année bissextile, ou confondre le siècle et le millénaire.
À faire dire : « Une année bissextile revient tous les quatre ans, et compte un jour de plus. »
Rappels de géométrie (séance 1) · Les nombres décimaux (séance 3) · Les angles (séance 4) · Évaluation 2 et remédiation (séance 2) · Cercles, disques et triangles (séance 3) · Organisation et gestion de données (séance 2) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 6) · La proportionnalité (séance 1) · Initiation à la pensée informatique (séance 2) · Évaluation 5 et remédiation (séance 2)
Demi-heure, quart d'heure, trois quarts d'heure
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Une demi-heure, combien de minutes ?30
- Un quart d'heure, combien de minutes ?15
- Trois quarts d'heure, combien de minutes ?45
L'erreur visée : Prendre la moitié de 100 au lieu de la moitié de 60, et répondre qu'une demi-heure fait 50 minutes.
À faire dire : « Une heure vaut 60 minutes : sa moitié est 30, son quart est 15. »
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Étude de configurations planesEspace et géométrie · 4 entraînements
Lexique et codage des objets de base de la géométrie plane
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Deux segments portent le même codage. Comment sont leurs longueurs ?Égales
- Que code un petit carré placé dans un angle ?Angle droit
- Deux angles portent le même codage. Comment sont ces deux angles ?Égaux
L'erreur visée : Prendre le codage pour une décoration, et aller mesurer à la règle une longueur que la figure donnait déjà.
À faire dire : « Un codage est une information : il dit ce qui est vrai sur la figure, même si le dessin n'est pas exact. »
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Reconnaître un carré, un rectangle, un triangle
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Quatre angles droits et quatre côtés égaux : quelle figure ?Carré
- Quatre angles droits, deux côtés longs et deux côtés courts : quelle figure ?Rectangle
- Combien de sommets a un triangle ?3
L'erreur visée : S'arrêter aux angles droits sans lire la condition sur les longueurs, et appeler « rectangle » un carré.
À faire dire : « Un carré est un rectangle particulier : il a en plus ses quatre côtés de même longueur. »
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Reconnaître si une figure a un ou plusieurs axes de symétrie
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Un rectangle qui n'est pas un carré a-t-il un axe de symétrie ?Oui
- La diagonale d'un rectangle est-elle un axe de symétrie ?Non
- Un carré a-t-il un seul axe de symétrie, ou plusieurs ?Plusieurs
L'erreur visée : Prendre une diagonale pour un axe : quatre axes attribués au rectangle, et un axe attribué au parallélogramme, qui n'en a aucun.
À faire dire : « On plie mentalement : le pli qui passe par le milieu des grands côtés marche, la diagonale non. »
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Coder des angles droits et des longueurs égales
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- On code tous les angles droits d'un carré. Combien de codages trace-t-on ?4
- Un rectangle a combien de paires de côtés de même longueur ?2
- Un triangle isocèle a combien de côtés de même longueur ?2
L'erreur visée : N'en coder qu'une partie, comme si le codage était un exemple et non une information complète.
À faire dire : « Tout ce qui est vrai et utile se code. Ce qui n'est pas codé n'est pas su. »
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La vision dans l’espaceEspace et géométrie · 1 entraînement
Identifier les solides usuels
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Six faces, toutes des carrés : quel solide ?Cube
- Deux disques et une surface courbe : quel solide ?Cylindre
- Une base carrée et quatre faces triangulaires : quel solide ?Pyramide
L'erreur visée : Confondre le pavé droit et le cube, ou la pyramide et le cône, en ne regardant que la silhouette.
À faire dire : « On regarde les faces : combien il y en a, quelle forme elles ont, et si elles sont planes ou courbes. »
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Organisation et gestion de donnéesOrganisation et gestion de données et probabilités · 1 entraînement
Lire un tableau, un diagramme en barres, un diagramme circulaire
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Sur un diagramme, une graduation vaut 5. Une barre monte à 4 graduations. Quelle valeur ?20
- Dans un tableau à double entrée, on croise une ligne et une …colonne
- Sur un diagramme circulaire, un demi-disque est colorié. Quelle fraction du tout ?12
L'erreur visée : Lire la hauteur d'une barre sans avoir regardé ce que vaut une graduation de l'axe.
À faire dire : « On lit d'abord ce que vaut une graduation, ensuite seulement la barre. »
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La proportionnalitéLa proportionnalité · 2 entraînements
Repérer des relations multiplicatives simples
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Quel est le double de 17 ?34
- Quelle est la moitié de 46 ?23
- Quel est le quart de 48 ?12
L'erreur visée : Confondre « le double » et « deux de plus », donc ajouter au lieu de multiplier.
À faire dire : « Le double se calcule en multipliant par deux, jamais en ajoutant deux. »
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Associer « n fois plus » et « n fois moins » à une opération
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Les 3 questions, l'erreur visée, ce qu'on fait dire
- Quel nombre est 5 fois plus petit que 60 ?12
- Quel nombre est 4 fois plus grand que 25 ?100
- Quel nombre est 3 fois moins grand que 30 ?10
L'erreur visée : Traduire « 5 fois moins » par une soustraction, en le confondant avec « 5 de moins ».
À faire dire : « « Fois moins », c'est une division ; « de moins », c'est une soustraction. Les deux mots ne disent pas la même chose. »
Étude de configurations planes (séance 1) · Les nombres décimaux (séance 6) · Multiplication de décimaux (séance 1) · Longueurs, aires et durées (séance 3) · Division par un nombre entier (séance 3) · Les fractions — sens quotient et opérateur (séance 6) · Les fractions — comparaison, opérations, pourcentages (séance 7) · La proportionnalité (séance 4) · La vision dans l'espace et les volumes (séance 1)